Bài 2 trang 132 SGK Đại số và Giải tích 11Cho hàm số Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \matrix{ Và các dãy số \((u_n)\) với \(u_n= \dfrac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n= -\dfrac{1}{n}\). Tính \(\lim u_n\), \(\lim v_n\), \(\lim f (u_n)\) và \(\lim f(v_n)\) Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi \(x → 0\)? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng giới hạn cơ bản \(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k\in N^*\) - Thay \(u_n,v_n\) vào \(f(x)\) và tính giới hạn. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l} Do \(\lim f\left( {{u_n}} \right) = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\). \(\lim f\left( {{v_n}} \right) = 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\). Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại giới hạn của hàm số tại \(x = 0\). Vậy hàm số đã cho không có giới hạn khi \(x \to 0\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|