Bài 2 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Quảng cáo

Đề bài

Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền để tìm chúng.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ bài 1: a = 122 cm; \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\({b^2} = b'.a\,\,;\,\,{c^2} = c'.a \)

\(\Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{c'}}{{b'}} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow c' = \dfrac{{25}}{{36}}b'\)

Mặt khác \(b' + c' = a = 122 \)

\(\Rightarrow b' + \dfrac{{25}}{{36}}b' = 122 \Leftrightarrow b' = 72\)cm

\( \Rightarrow c' = 50\) cm

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Ôn tập chương 1 - Hình học 9
Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài