Bài 4 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)

\(\Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}\)\(\, = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\)(cm)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{15.20}}{2} = 150\) (cm²)

Loigiaihay.com