Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b', c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 4,\ b' = 2,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {2^2} - 4.1 = 0\)

Do đó phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \dfrac{ - 2}{4} =  - \dfrac{1 }{ 2}\).

LG b

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 13852,\ b' =  - 7,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {( - 7)^2} - 13852.1 =  - 13803 < 0\) 

Do đó phương trình vô nghiệm.

LG c

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 5,\ b' =  - 3,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{3 + \sqrt 4}{5}=\dfrac{5}{5} = 1\)

\({x_2} = \dfrac{3 - \sqrt 4}{5}=\dfrac{1}{5}.\)

LG d

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Ta có: \(a =  - 3,\ b' = 2\sqrt 6 ,\ c = 4\)

Suy ra \(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36 > 0\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  + 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt 6  - 6}{3}\)

\({x_2} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  - 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt {6 }+6 }{3}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài