Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 Quảng cáo
Đề bài a) Vẽ đồ thị các hàm số y=x và y=2x+2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A. c) Vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y=x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, (a≠0): Đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0) là đường thẳng: +) Cắt trục hoành tại điểm A(−ba;0). +) Cắt trục tung tại điểm B(0;b). Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0). b) Đồ thị hàm số y=ax và y=a′x+b′ cắt nhau tại A thì hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: ax=a′x+b′. Giải phương trình tìm x, rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm A. c) +) Đường thẳng đi qua điểm B(0;b) song song với trục Ox có phương trình là: y=b. + Diện tích tam giác ABC: S=12.h.a với h là độ dài đường cao, a là độ dài cạnh ứng với đường cao. Lời giải chi tiết a) +) Hàm số y=x: Cho x=1⇒y=1⇒M(1;1) ⇒ đồ thị hàm số y=x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(1;1). +) Hàm số y=2x+2 Cho x=0⇒y=2.0+2=2⇒B(0;2). Cho x=−1⇒y=2.(−1)+2=−2+2=0⇒(−1;0) Đồ thị hàm số y=2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là B(0;2) và (−1;0). Đồ thị như hình bên.
b) Tìm tọa độ giao điểm A: Hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình: x=2x+2⇔x−2x=2⇔−x=2 ⇔x=−2 Thay x=−2 vào công thức hàm số y=x, ta được: y=−2 Vậy tọa độ cần tìm là: A(−2;−2). c) +) Tìm tọa độ điểm C Đường thẳng qua B(0;2) song song với trục hoành có phương trình là y=2 Vì điểm C thuộc đường thẳng y=2 nên có tung độ là y=2 Vì C cũng thuộc đường thẳng y=x nên x=y=2 Vậy ta có tọa độ điểm C(2;2) +) Tính diện tích tam giác ABC: Kẻ AE⊥BC, ta có AE=2+2=4 và BC=2 Tam giác ΔABC có AE là đường cao ứng với cạnh BC. Diện tích ΔABC là: S=12.AE.BC=12.4.2=4 (cm2). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|