Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2

Quảng cáo

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số y=x   và  y=2x+2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y=x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, (a0): Đồ thị hàm số y=ax+b(a0) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm A(ba;0).  

+) Cắt trục tung tại điểm B(0;b).

Xác định tọa độ hai điểm AB sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  y=ax+b(a0).

b) Đồ thị hàm số y=axy=ax+b cắt nhau tại A thì hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: ax=ax+b. Giải phương trình tìm x, rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm A

c) +) Đường thẳng đi qua điểm B(0;b) song song với trục Ox có phương trình là: y=b.

+ Diện tích tam giác ABCS=12.h.a

với h là độ dài đường cao, a là độ dài cạnh ứng với đường cao.

Lời giải chi tiết

a) +) Hàm số y=x:

Cho x=1y=1M(1;1)

đồ thị hàm số y=x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(1;1).

+) Hàm số y=2x+2 

Cho x=0y=2.0+2=2B(0;2).

Cho x=1y=2.(1)+2=2+2=0(1;0)

Đồ thị hàm số y=2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là B(0;2)(1;0).

Đồ thị như hình bên.

 

b) Tìm tọa độ giao điểm A:

 Hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình:

x=2x+2x2x=2x=2 x=2

Thay x=2 vào công thức hàm số y=x, ta được: y=2

Vậy tọa độ cần tìm là: A(2;2).

c) +) Tìm tọa độ điểm C

Đường thẳng qua B(0;2) song song với trục hoành có phương trình là y=2

Vì điểm C thuộc đường thẳng y=2 nên có tung độ là y=2

C cũng thuộc đường thẳng y=x nên x=y=2

Vậy ta có tọa độ điểm C(2;2)

+) Tính diện tích tam giác ABC:

Kẻ AEBC, ta có AE=2+2=4BC=2 

Tam giác ΔABCAE là đường cao ứng với cạnh BC.

Diện tích ΔABC là:

S=12.AE.BC=12.4.2=4 (cm2).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close