Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) cos7x=12;cos7x=12;

b) sin(x+π4)=0;sin(x+π4)=0;

c) tan(2x+1)=4;tan(2x+1)=4;

d) cos3xsin2x=0.cos3xsin2x=0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình lượng giác cơ bản ở phần a, b, c.

d) Dùng công thức giữa các góc lượng giác liên quan để đưa phương trình đã cho về phương trình lượng giác cơ bản và giải.

Lời giải chi tiết

a)

cos7x=12[7x=2π3+k2π7x=2π3+k2π(kZ)[x=2π21+k2π7x=2π21+k2π7(kZ)

Vậy phương trình có các nghiệm là x=2π21+k2π7, x=2π21+k2π7(kZ)

b)

sin(x+π4)=0x+π4=kπ(kZ)x=π4+kπ(kZ)x=π4kπ(kZ)

Vậy phương trình có các nghiệm là x=π4kπ(kZ)

c)

tan(2x+1)=42x+11,33+kπ(kZ)2x=2,33+kπ(kZ)x=1,165+kπ2(kZ)

Vậy phương trình có các nghiệm là x=1,165+kπ2(kZ)

d)

cos3xsin2x=0cos3x=sin2xcos3x=cos(π22x)[3x=π22x+k2π3x=π2+2x+k2π(kZ)[5x=π2+k2πx=π2+k2π(kZ)[x=π10+k2π5x=π2+k2π(kZ)

Vậy phương trình có các nghiệm là x=π10+k2π5, x=π2+k2π (kZ).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close