Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất của biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.

Lời giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố: “Có 1 con cá mắt đen”, $B$ là biến cố “Có 2 con cá mắt đen”.

Vậy $A \cup B$ là biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.

Xác suất con cá là cá mắt đen là $\frac{3}{4}$, xác suất con cá là cá mắt đỏ là $\frac{1}{4}$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}};P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}$

Vì hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc nên $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{9}{{16}} = \frac{3}{4}$.