Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x >  - 2\) là:

A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)

B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)

C. \((0;16)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Lời giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{4}}}x >  - 2 \Leftrightarrow x < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x < 16\)

Kết hợp điều kiện \(x > 0\) là điều kiện xác định của hàm số \({\log _{\frac{1}{4}}}x\)

Suy ra, \(0 < x < 16\)

Vậy chọn đáp án C