Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $B{\rm{D}}$. Lấy $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $SA,SC$.

a) Chứng minh đường thẳng $MN$ nằm trong mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.

b) Chứng minh $O$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SB{\rm{D}}} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}M \in SA \subset \left( {SAC} \right)\\N \in SC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)$

b) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)$