Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Trong các cặp số $(-2; 1)$, $(0;2)$, $(-1; 0)$, $(1,5; 3)$ và $(4; -3)$, cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) $5x + 4y = 8$ ?                            b) $3x + 5y = -3$ ?

Lời giải chi tiết

a) +) Xét cặp số $(-2;\ 1)$. Thay $x=-2;y=1$ vào phương trình $5x+4y=8$ ta được 

$\left\{ \matrix{ VT = 5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = - 6 \hfill \cr VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (-2; 1)$ không là nghiệm của phương trình $5x+4y=8$.

+) Xét cặp số $(0;\ 2)$. Thay $x=0;y=2$ vào phương trình $5x+4y=8$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 5.0 + 4.2 = 8 \hfill \cr  VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP$

$\Rightarrow (0; 2)$ là nghiệm của phương trình $5x+4y=8$.

+) Xét cặp số $(-1;\ 0)$. Thay $x=-1;y=0$ vào phương trình $5x+4y=8$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 5.\left( { - 1} \right) + 4.0 = - 5 \hfill \cr  VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (-1; 0)$ không là nghiệm của phương trình $5x+4y=8$.

+) Xét cặp số $(1,5;\ 3)$. Thay $x=1,5;y=3$ vào phương trình $5x+4y=8$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 5.1,5 + 4.3 = 19,5 \hfill \cr  VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (1,5; 3)$ không là nghiệm của phương trình $5x+4y=8$.

+) Xét cặp số $(4;\ -3)$. Thay $x=4;y=-3$ vào phương trình $5x+4y=8$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 5. 4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8 \hfill \cr  VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP$

$\Rightarrow (4; -3)$  là nghiệm của phương trình $5x+4y=8$.

Vậy có hai cặp số $(0; 2)$ và $(4; -3)$ là nghiệm của phương trình $5x + 4y = 8$.

b) +) Xét cặp số $(-2;\ 1)$. Thay $x=-2;y=1$ vào phương trình $3x+5y=-3$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 3.\left( { - 2} \right) + 5.1 = -1 \hfill \cr  VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (-2; 1)$ không là nghiệm của phương trình $3x+5y=-3$ .

+) Xét cặp số $(0;\ 2)$. Thay $x=0;y=2$ vào phương trình $3x+5y=-3$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 3.0 + 5.2 = 10 \hfill \cr  VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (0; 2)$ không là nghiệm của phương trình $3x+5y=-3$ .

+) Xét cặp số $(-1;\ 0)$. Thay $x=-1;y=0$ vào phương trình $3x+5y=-3$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 3.\left( { - 1} \right) + 5.0 = - 3 \hfill \cr  VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP$

$\Rightarrow (-1; 0)$ là nghiệm của phương trình $3x+5y=-3$ .

+) Xét cặp số $(1,5;\ 3)$. Thay $x=1,5;y=3$ vào phương trình $3x+5y=-3$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 3.1,5 + 5.3 = 19,5 \hfill \cr  VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP$

$\Rightarrow (1,5; 3)$ không là nghiệm của phương trình $3x+5y=-3$ .

+) Xét cặp số $(4;\ -3)$. Thay $x=4;y=-3$ vào phương trình $3x+5y=-3$ ta được

$\left\{ \matrix{ VT = 3. 4 + 5.\left( { - 3} \right) = -3 \hfill \cr  VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP$

$\Rightarrow (4; -3)$ là nghiệm của phương trình $3x+5y=-3$ .

Vậy có hai cặp số $(-1; 0)$ và $(4; -3)$ là nghiệm của phương trình $3x + 5y = -3$.

Loigiaihay.com