Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11a) Cho f(x) = Quảng cáo
Video hướng dẫn giải LG a Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\). Phương pháp giải: Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính. Lời giải chi tiết: Ta có: \(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\) \(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\) \(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\) LG b Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\). Phương pháp giải: Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính. Lời giải chi tiết: Ta có: \(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\), \(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\) \(\Rightarrow f"(-\dfrac{\pi }{2}) = -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9;\) \(f"(0) = -9sin0 = 0\); \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) = -\dfrac{9}{2}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
