Bài 1 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn. AB là dây qua M vuông góc với OM ; CD là dây qua M không vuông góc với OM. Chứng minh rằng AB < CD. ( Hướng dẫn : Kẻ OI vuông góc CD, OI < OM ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ \(OI \bot CD\), chứng minh \(OI < OM\). Sử dụng định lí: Trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OI \bot CD,\,\,M \in CD \Rightarrow OI \bot IM\).

Xét tam giác vuông OMI có: \(OI < OM\) (trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

Mà \(OI \bot CD,\,\,OM \bot AB\) nên \(CD > AB\) (trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close