Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần Đại số trang 76 SGK toán 7 tập 1

Câu 1

a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ.

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : $y = kx$ (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 

Ví dụ: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 20 km/h

$⇒ s = 20t$ (km) và khi đó đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ $k = 20$

b) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : $y=\dfrac{a}x$ hay $xy = a$ (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Ví dụ: Số bút y (chiếc) trong mỗi hộp khi chia đều 100 chiếc bút vào x hộp

$⇒ y = \dfrac{100}x$ và khi đó y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ $a=100$.

Câu 2

Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : $y = kx$ (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 

Lời giải chi tiết:

Chu vi của tam giác đều có độ dài cạnh x là: $y = x + x + x = 3x$ 

Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. 

Câu 3

Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng $36m^3.$ Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là $y \,(m^2 )$ và $x (m)$ thì hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : $y=\dfrac{a}x$ hay $xy = a$ (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng $36m^3 ⇒ xy = 36$ 

$⇒ y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $36$. 

Câu 4

Đồ thị của hàm số $y = ax \,(a≠0)$ có dạng như thế nào? 

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số $y = ax \,(a≠0)$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 

Loigiaihay.com