Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2

Hãy chứng minh định lý trên.

Quảng cáo

Đề bài

Hãy chứng minh định lý trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh: Cung AB = cung CD \( \Rightarrow \)  AB = CD

Từ cung AB = cung CD \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) 

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right)  \cr &  \Rightarrow AB = CD \cr} \)

b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right)  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right)  \cr &  \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \cr} \)

\( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài