Thử tài bạn 4 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)        

Có \(a = 7;b =  - 3;c = 2;\,\,\,\Delta  =  - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)        

Có: \(a = 3;b =  - 2\sqrt 3 ;c = 1;\)

\(\,\,\,\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.1 = 0\)  

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Có \(a =  - 2;b = 5;c = 2;\)

\(\,\,\Delta  = {5^2} + 4.2.2 = 41 > 0;\sqrt \Delta   = \sqrt {41} \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{4};\)

\({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{4}\)

Loigiaihay.com