Lý thuyết Cấp số nhân - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo1. Cấp số nhân Quảng cáo
1. Cấp số nhân Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q, nghĩa là: \({u_n} = {u_{n - 1}}.q,n \in {\mathbb{N}^*}\) Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. * Chú ý: Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \({u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\left( {k \ge 2} \right)\). 2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\)của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\) 3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)với công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). Khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
