Trắc nghiệm Xác định phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Xác định phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

18 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

$2{x^2} + 2 = 0$
B

$3y - 1 = 5y\left( {y - 2} \right)$
C

$2x + \dfrac{y}{2} - 1 = 0$
D

$3\sqrt x + {y^2} = 0$

Câu 2 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{2x + y}} + \dfrac{5}{{x + 2y}} = \dfrac{5}{6}\\\dfrac{3}{{2x + y}} - \dfrac{4}{{x + 2y}} = - \dfrac{3}{5}\end{array} \right.$.

Nếu đặt $\dfrac{1}{{2x + y}} = a;\dfrac{1}{{x + 2y}} = b$ ta được hệ phương trình mới là:

A

$\left\{ \begin{array}{l}2a + 5b = \dfrac{5}{6}\\3a - 4b = - \dfrac{3}{5}\end{array} \right.$
B

$\left\{ \begin{array}{l}2a + 5b = \dfrac{6}{5}\\3a - 4b = - \dfrac{5}{3}\end{array} \right.$
C

$\left\{ \begin{array}{l}2a - 5b = \dfrac{5}{6}\\3a + 4b = - \dfrac{3}{5}\end{array} \right.$
D

$\left\{ \begin{array}{l}-2a - 5b = \dfrac{5}{6}\\3a - 4b = - \dfrac{3}{5}\end{array} \right.$

Câu 3 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{15x}}{{\sqrt y }} - \dfrac{{7\sqrt x }}{y} = 9\\\dfrac{{4x}}{{\sqrt y }} + \dfrac{{9\sqrt x }}{y} = 5\end{array} \right.$.

Nếu đặt $\dfrac{x}{{\sqrt y }} = a;\dfrac{{\sqrt x }}{y} = b$ (với $x > 0;y > 0$) ta được hệ phương trình mới là:

A

$\left\{ \begin{array}{l}15a - 7b = 9\\ - 4a + 9b = 5\end{array} \right.$
B

$\left\{ \begin{array}{l}15a - 7b = 9\\4a + 9b = 5\end{array} \right.$
C

$\left\{ \begin{array}{l}15a - 7b = - 9\\4a + 9b = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.$
D

$\left\{ \begin{array}{l} - 15a + 7b = 9\\4a - 9b = 5\end{array} \right.$

Câu 4 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

$4x + 0y - 6 = 0$
B

$\sqrt x + x - 1 = 0$
C

${x^2} + \dfrac{y}{2} = 0$
D

${x^3} + 1 = 0$

Câu 5 :

Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{2}{{3x - 9y}} + \dfrac{6}{{x + \sqrt y }} = 3}\\{\dfrac{4}{{x - 3y}} - \dfrac{9}{{x + \sqrt y }} = 1}\end{array}} \right.\,\,\left( {y \ge 0;x \ne 3y} \right)$. Nếu đặt $\dfrac{1}{{x - 3y}} = a;\dfrac{1}{{x + \sqrt y }} = b$ ta được hệ phương trình mới là:

A

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}a + \dfrac{1}{6}b = 3\\\dfrac{1}{4}a - \dfrac{1}{9}b = 1\end{array} \right.$
B

$\left\{ \begin{array}{l}2a + 6b = 3\\4a - 9b = 1\end{array} \right.$
C

$\left\{ \begin{array}{l}2b + 6a = 3\\4b - 9a = 1\end{array} \right.$
D

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}a + 6b = 3\\4a - 9b = 1\end{array} \right.$

Câu 6 :

Hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & 3\sqrt{4x+2y}-5\sqrt{2x-y}=2 \\ & 7\sqrt{4x+2y}+2\sqrt{2x-y}=32 \\\end{align} \right.$có nghiệm là (x; y). Khi đó $x+y$ bằng:

Câu 7 :

Điều kiện để phương trình $ax + by = c$ là phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A

$a \ne 0$ và $b \ne 0$.
B

$a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.
C

$a = 0;b = 0$ và $c \ne 0$
D

$c \ne 0$.

Câu 8 :

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

$2x + 3y = 4$.
B

$3x + 0y = 5$.
C

$0x + 4y = 8$.
D

$0x + 0y = - 3$.

Câu 9 :

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng $ax + by = c$, khi đó phương trình $2x - y + 3 = 0$ có hệ số $a,b,c$ lần lượt là

A

$a = 2;b = - 1;c = 3$.
B

$a = 2;b = 1;c = 3$.
C

$a = 2;b = - 1;c = - 3$.
D

$a = 2;b = 1;c = - 3$.

Câu 10 :

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

A

$\left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + b{y^2} = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$.
B

$\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'{x^2} + b'{y^2} = c'\end{array} \right.$.
C

$\left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + by = c\\a'x + b'{y^2} = c'\end{array} \right.$.
D

$\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$.

Câu 11 :

Trong các hệ dưới đây, hệ nào không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

$\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x - 2y = 5\end{array} \right.$
B

$\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\{x^2} + y = 1\end{array} \right.$
C

$\left\{ \begin{array}{l}2x + 0y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.$
D

$\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\0x - y = 1\end{array} \right.$

Câu 12 :

Cho bài toán dân gian:

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”

Nếu coi x (con) là số gà và y (con) là số chó ($x,y \in \mathbb{N}*$) thì hệ phương trình thỏa mãn bài toán trên là:

A

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right.$.
B

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\4x + 2y = 100\end{array} \right.$.
C

$\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 36\\x + y = 100\end{array} \right.$.
D

$\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 36\\x + y = 100\end{array} \right.$.

Câu 13 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

$2x + 3y = 5$.
B

$0x + 2y = 8$.
C

$2x - 0y = 5$.
D

$0x - 0y = 6$.

Câu 14 :

Người ta cần chở một số lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi xe 12 tấn thì thừa 3 tấn, nếu xếp vào mỗi xe 15 tấn thì có thể chở thêm 12 tấn nữa. Gọi x là số hàng cần vận chuyển và y là số xe tham gia chở hàng. Hệ phương trình thỏa mãn là:

A

$\left\{ \begin{array}{l}x + 12y = 3\\x - 15y = 12\end{array} \right.$.
B

$\left\{ \begin{array}{l}x - 12y = 3\\ - x + 15y = 12\end{array} \right.$.
C

$\left\{ \begin{array}{l}x - 12y = 3\\x + 15y = 12\end{array} \right.$.
D

$\left\{ \begin{array}{l}x + 12y = 3\\ - x + 15y = 12\end{array} \right.$.

Câu 15 :

Hệ phương trình nào sau đây không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

A

$\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\x + 3y = - 11\end{array} \right.$.
B

$\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3x = - 6\end{array} \right.$.
C

$\left\{ \begin{array}{l}9y = - 27\\x + 3y = - 11\end{array} \right.$.
D

$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 121\\x + 2y = - 11\end{array} \right.$.