Trắc nghiệm Phương pháp thế Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Phương pháp thế

22 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = 18\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tích $x.y$ là

A

$5$
B

$\dfrac{84}{25}$
C

$\dfrac{25}{84}$
D

$\dfrac{84}{5}$

Câu 2 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 7y = 8\\10x + 3y = 21\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là

A

$\dfrac{5}{4}$
B

$\dfrac{9}{2}$
C

$\dfrac{3}{2}$
D

$\dfrac{7}{4}$

Câu 3 :

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 1\\\left( {x - 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 3\end{array} \right.$ là

A

$1$
B

$0$
C

$2$
D

Vô số.

Câu 4 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 1\\bx - 2ay = 1\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$, tính $a - b$.

A

$\dfrac{{13}}{8}$
B

$ - \dfrac{{13}}{8}$
C

$\dfrac{5}{8}$
D

$ - \dfrac{5}{8}$

Câu 5 :

Tìm a, b để đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm $M(3; - 5),N\left( {1;2} \right)$

A

$a = \dfrac{7}{2};b = \dfrac{-11}{2}$
B

$a = \dfrac{-7}{2};b = \dfrac{-11}{2}$
C

$a = \dfrac{7}{2};b = \dfrac{11}{2}$
D

$a = \dfrac{-7}{2};b = \dfrac{11}{2}$

Câu 6 :

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{2y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{2y - 1}} = 1\end{array} \right.$là

A

$1$
B

$0$
C

$2$
D

Vô số.

Câu 7 :

Biết nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.$là $\left( {x;y} \right)$. Tính $9x + 2y$.

A

$10$
B

$14$
C

$11$
D

$13$

Câu 8 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tích ${x^2}.y$ là

A

$7000$
B

$490$
C

$70$
D

$700$

Câu 9 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là

A

$\dfrac{5}{9}$
B

$ - \dfrac{5}{{19}}$
C

$\dfrac{5}{{19}}$
D

$ - \dfrac{5}{9}$

Câu 10 :

Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + 1} \right)\left( {y - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right)}\\{\left( {x - 3} \right)\left( {y + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {y - 3} \right)}\end{array}} \right.$ . Chọn câu đúng.

A

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$
B

Hệ phương trình vô nghiệm
C

Hệ phương trình vô số nghiệm
D

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$

Câu 11 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$ ,tính $a + b$.

A

$ - 1$
B

$1$
C

$2$
D

$ - 7$

Câu 12 :

Cho hai đường thẳng : ${d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18$ và ${d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37$ . Tìm các giá trị của m và n để ${d_1},{d_2}$ cắt nhau tại điểm $I\left( { - 5;2} \right).$

A

$m = 2;n = 3.$
B

$m = - 2;n = - 3.$
C

$m = 2;n = - 3.$
D

$m = 3;n = - 2.$

Câu 13 :

Tìm a, b để đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A\left( {2;1} \right)$ và $B\left( { - 2;3} \right)$

A

$a = - \dfrac{1}{2};b = 2$
B

$a = \dfrac{1}{2};b = 2$
C

$a = 2;b = - \dfrac{1}{2}$
D

$a = - \dfrac{1}{2};b = 1$

Câu 14 :

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{2x}}{{x + 1}} + \dfrac{y}{{y + 1}} = 3}\\{\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{{3y}}{{y + 1}} = - 1}\end{array}} \right.$ có nghiệm là

A

$\left( { - \dfrac{1}{2}; - 2} \right)$
B

$\left( {2;\dfrac{1}{2}} \right)$
C

$\left( { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right)$
D

$\left( {2; - \dfrac{1}{2}} \right)$

Câu 15 :

Biết nghiệm của hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{1}{{3x}} + \dfrac{1}{{3y}} = \dfrac{1}{4}}\\{\dfrac{5}{{6x}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.$là $\left( {x;y} \right)$. Tính $x - 3y$

A

$ - 2$
B

$2$
C

$6$
D

$ - 4$

Câu 16 :

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {x + 2y} \right) = - 2\\3\left( {x + y} \right) + \left( {x - 2y} \right) = 1\end{array} \right.$ ta được nghiệm là:

A
$\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)$.
B
$\left( {\dfrac{1}{2}; 1} \right)$.
C
$\left( {-1;\dfrac{1}{2}} \right)$.
D
$\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$.

Câu 17 :

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x = 1 + y\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A
$\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,1} \right)$
B
$\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,3} \right)$
C
$\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)$
D
$\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {6;\,\,5} \right)$

Câu 18 :

Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{y^2}}} = 3\\\dfrac{4}{{{x^2}}} + \dfrac{6}{{{y^2}}} = 10\end{array} \right.$, ta được các nghiệm là:

A
Vô nghiệm
B
$\left( { - 1;1} \right),\left( {1;1} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( { - 1; - 1} \right).$
C
$\left( { - 1;1} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( { - 1; - 1} \right).$
D
$\left( { - 1;1} \right),\left( {1;1} \right).$