Trắc nghiệm Khai triển hằng đẳng thức Toán 8 có đáp án

Trắc nghiệm Khai triển hằng đẳng thức

47 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Khai triển \({x^2} - {y^2}\) ta được

A
\(\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\) .
B
\({x^2} - 2xy + {y^2}\) .
C
\({x^2} + 2xy + {y^2}\) .
D
\(\left( {x - y} \right) + \left( {x + y} \right)\) .

Câu 2 :

Biểu thức \(4{x^2} - 4x + 1\) được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A
\({\left( {2x - 1} \right)^2}\) .
B
\({\left( {2x + 1} \right)^2}\) .
C
\({\left( {4x - 1} \right)^2}\) .
D
\(\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\) .

Câu 3 :

Viết biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.

A
\({\left( {25x + 4y} \right)^2}\) .
B
\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\) .
C
\(\left( {5x - 2y} \right)\left( {5x + 2y} \right)\) .
D
\({\left( {25x + 4} \right)^2}\) .

Câu 4 :

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: \({\left( {... + 1} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1\) .

A
\(\frac{1}{4}{x^2}{y^2}\) .
B
\(\frac{1}{2}xy\) .
C
\(\frac{1}{4}xy\) .
D
\(\frac{1}{2}{x^2}{y^2}\) .

Câu 5 :

So sánh \(P = 2015.2017.a\) và \(Q = {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)\) .

A
\(P > Q\) .
B
\(P = Q\) .
C
\(P < Q\) .
D
\(P \ge Q\) .

Câu 6 :

Chọn câu đúng?

A
\({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^3}\).
B
\({\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - 3{A^2}B - 3A{B^2}\; - {B^3}\).
C
\({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + {B^3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\).
D
\({\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - {B^3}\).

Câu 7 :

Viết biểu thức \({x^3}\; + {{ 3}}{x^2}\; + {{ 3}}x + {{ 1}}\) dưới dạng lập phương của một tổng

A
\({\left( {x + 1} \right)^3}\).
B
\({\left( {x + 3} \right)^3}\).
C
\({\left( {x - 1} \right)^3}\).
D
\({\left( {x - 3} \right)^3}\).

Câu 8 :

Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x - 2} \right)^3}\) ta được

A
\({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\).
B
\({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\).
C
\({x^3} - 6{x^2} - 12x - 8\).
D
\({x^3} + 6{x^2} - 12x + 8\).

Câu 9 :

Hằng đẳng thức có được bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {A - B} \right).{\left( {A - B} \right)^2}\) là

A
\({\left( {A - B} \right)^3}\;\).
B
\({A^3}\; - 3{A^2}B - 3A{B^2}\; - {B^3}\).
C
\({A^3}\; - {B^3}\).
D
\({A^3} + {B^3}\).

Câu 10 :

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:\(8-{{ 36}}x + {{ 54}}{x^2}\;-{{ 27}}{x^3}\).

A
\({\left( {3x + 2} \right)^3}\).
B
\({\left( {2 - 3x} \right)^3}\).
C
\({\left( {8 - 27x} \right)^3}\).
D
\({\left( {3x - 2} \right)^3}\).

Câu 11 :

Biểu thức \({(a + b + c)^3}\)được phân tích thành

A
\({a^3} + {b^3} + {c^3} + 3(a + b + c)\).
B
\({a^3} + {b^3} + {c^3} + 3(a + b)(b + c)(c + a)\).
C
\({a^3} + {b^3} + {c^3} + 6(a + b + c)\).
D
\({a^3} + {b^3} + {c^3} + 3({a^2} + {b^2} + {c^2}) + 3\left( {a + b + c} \right)\).

Câu 12 :

Chọn câu sai?

A
\({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\).
B
\({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
C
\({\left( {A + B} \right)^3}\; = {(B + A)^3}\).
D
\({\left( {A{{ - }}B} \right)^3}\; = {(B - A)^3}\).

Câu 13 :

Viết biểu thức \((x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương

A
\({x^3} + {(3y)^3}\).
B
\({x^3} + {(9y)^3}\).
C
\({x^3} - {(3y)^3}\).
D
\({x^3} - {(9y)^3}\).

Câu 14 :

Viết biểu thức \(8 + {(4x - 3)^3}\) dưới dạng tích

A
\((4x - 1)(16{x^2} - 16x + 1)\).
B
\((4x - 1)(16{x^2} - 32x + 1)\).
C
\((4x - 1)(16{x^2} + 32x + 19)\).
D
\((4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)\).

Câu 15 :

Viết biểu thức \({a^6} - {b^6}\) dưới dạng tích

A
\(({a^2} + {b^2})({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})\).
B
\((a - b)(a + b)({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})\).
C
\((a - b)(a + b)({a^2} + ab + {b^2})\).
D
\((a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\).

Câu 16 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử \({x^{4\;}} + {x^3}y - x{y^{3\;}} - {y^4}\)

A
\(\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
B
\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
C
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
D
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^3} - {y^3}} \right)\).

Câu 17 :

Viết biểu thức sau dưới dạng tích: \(A = {(3 - x)^3} + {(x - y)^3} + {(y - 3)^3}\)

A
\(A = 3\).
B
\(A = (3 - x)(x - y)(y - 3)\).
C
\(A = 6(3 - x)(x - y)(y - 3)\).
D
\(A = 3(3 - x)(x - y)(y - 3)\).

Câu 18 :

Vế phải của hằng đẳng thức: \(x^3−y^3=....\) là:

A

\((x−y)(x^2+xy+y^2)\)
B

\((x+y)(x^2+xy+y^2)\)
C

\((x−y)(x^2-xy+y^2)\)
D

\((x−y)(x^2+2xy+y^2)\)

Câu 19 :

Khai triển \((3x+2)^2\) ta được

A

\(9x^2−12x+4\)
B

\(3x^2+12x+4\)
C

\(9x^2+12x+4\)
D

\(3x^2+6x+4\)

Câu 20 :

Viết biểu thức \(−x^3+3x^2−3x+1\) dưới dạng lập phương của một hiệu ta được

A

\((x−1)^3\)
B

\((x−3)^3\)
C

\((3−x)^3\)
D

\((1−x)^3\)

Câu 21 :

Biểu thức \(8x^3−\frac{1}{8}\) bằng

A

\(\left(2x−\frac{1}{2}\right) \left(4x^2+x+\frac{1}{4}\right)\)
B

\(\left(2x−\frac{1}{2}\right) \left(4x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
C

\(\left(8x−\frac{1}{2}\right) \left(16x^2+2x+\frac{1}{4}\right)\)
D

\(\left(2x−\frac{1}{2}\right) \left(4x^2+2x+\frac{1}{4}\right)\)

Câu 22 :

Kết quả của khai triển phép tính \(\left( \frac{1}{2} x - 1\right)^2\) là

A

\(\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x + 1\)
B

\(\frac{1}{4}x^2 - 1\)
C

\(\frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}x + 1\)
D

\(\frac{1}{4}x^2 - x + 1\)

Câu 23 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
B

\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\)
C

\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + {B^2}\)
D

\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Câu 24 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A

\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\)
B

\({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\)
C

\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)
D

\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - {y^3}\)

Câu 25 :

Khai triển biểu thức \(\frac{1}{9}{x^2} - \frac{1}{{64}}{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được

A

\(\left( {\frac{x}{9} - \frac{y}{64}} \right)\left( {\frac{x}{9} + \frac{y}{64}} \right)\)
B

\(\left( {\frac{x}{3} - \frac{y}{4}} \right)\left( {\frac{x}{3} + \frac{y}{4}} \right)\)
C

\(\left( {\frac{x}{9} - \frac{y}{8}} \right)\left( {\frac{x}{9} + \frac{y}{8}} \right)\)
D

\(\left( {\frac{x}{3} - \frac{y}{8}} \right)\left( {\frac{x}{3} + \frac{y}{8}} \right)\)

Câu 26 :

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

A

\(\;{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
B

\({\left( { - a - b} \right)^3} = - {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}\)
C

\({\left( { - a + b} \right)^3} = - {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
D

\({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Câu 27 :

Hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) có tên là

A

bình phương của một tổng.
B

tổng hai bình phương
C

bình phương của một hiệu.
D

hiệu hai bình phương.

Câu 28 :

Chọn câu đúng:

A

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
B

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + {B^2}\).
C

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}\).
D

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).

Câu 29 :

Biểu thức \(4{x^2} - {y^2}\) được viết là:

A

\({\left( {2x - y} \right)^2}\).
B

\({\left( {2x + y} \right)^2}\).
C

\(\left( {2x + y} \right)\left( {y - 2x} \right)\).
D

\(\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\).

Câu 30 :

Biểu thức \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\) là dạng phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức

A

\({\left( {x - 2y} \right)^3}\).
B

\({\left( {x + 2y} \right)^3}\).
C

\({x^3} - 8{y^3}\).
D

\({x^3} + 8{y^3}\).

Câu 31 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A

\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
B

\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
C

\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
D

\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} + {B^2}\).

Câu 32 :

Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:

A

\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
B

\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
C

\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
D

\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).

Câu 33 :

Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.

A

\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
B

\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
C

\({\left( {25x - 4y} \right)^2}\).
D

\({\left( {5x - 2y} \right)^2}\).

Câu 34 :

Điền vào chỗ trống sau: \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + ... + 4\)

A

\(2x\).
B

\(4x\).
C

\(2\).
D

\(4\).

Câu 35 :

Biểu thức \({x^3} + 64\) được viết dưới dạng tích là

A

\(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right)\).
B

\(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x - 16} \right)\)
C

\(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right)\).
D

\(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\).

Câu 36 :

Phương trình \(x\left( {x - 5} \right) + 5x = 4\) có bao nhiêu nghiệm?

A

0
B

1
C

2
D

Vô số nghiệm

Câu 37 :

Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {2x - 3} \right)^2}\), ta được

A

\(4{x^2} - 12x + 9\).
B

\(4{x^2} - 6x + 9\).
C

\(2{x^2} - 6x + 3\).
D

\(4{x^2} + 12x + 9\).

Câu 38 :

Tích \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\) là

A

\({x^2} - 2{y^2}\).
B

\({x^2} + 4{y^2}\).
C

\({x^2} - 4{y^2}\).
D

\(x - 4y\).

Câu 39 :

Trong biểu thức \({\left( {2x + 5} \right)^2} = 4{x^2} + ... + 25\), đơn thức còn thiếu tại … là

A

\(10x\).
B

\( - 10x\).
C

\(20x\).
D

\( - 20x\).

Câu 40 :

Khai triển hằng đẳng thức \(9{x^2} - 16\) ta được kết quả là

A

\(\left( {9x - 4} \right)\left( {9x + 4} \right)\).
B

\({\left( {3x - 4} \right)^2}\).
C

\(\left( {3x + 4} \right)\left( {3x - 4} \right)\).
D

\({\left( {3x + 4} \right)^2}\).

Câu 41 :

Kết quả khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^2}\) là:

A

\(4{x^2} + 4x + 1\).
B

\(2{x^2} - 4x + 1\).
C

\(4{x^2} - 4x - 1\).
D

\(4{x^2} - 4x + 1\).

Câu 42 :

Hằng đẳng thức nào sau đây là đúng?

A

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - {B^2}} \right)\).
B

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + {B^2} - 2AB\).
C

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - {B^3} - 3AB\).
D

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - {B^2} + 2AB\).

Câu 43 :

Kết quả nào dưới đây cho ta một hằng đẳng thức?

A

\({\left( {x - y} \right)^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
B

\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + xy + {y^2}\).
C

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2}\).
D

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - xy + {y^2}\).