Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.
a) 23 + 8.9;
b) 3a+7;
c) (34 – 5) : 8;
d) \((\dfrac{3}{x} - {y^2}) + 2\)
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3.x2 – 1;
b) 3a+b
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y.
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Tính giá trị của biểu thức:
a) 4x + 3 tại x = 5,8.
b) y2 – 2y +1 tại y = 2
c) (2m+n).(m-n) tại m = 5,4 và n = 3,2
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.
b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;
b) Tổng các lập phương của hai số x và y.
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b;
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.
Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.
Bài 7.1: \({a^2} - {b^2}\); \({x^3} + {y^3}\)
Bài 7.2: V = ab (a + b); \(S = \dfrac{1}{2}pq.\)
a)\(2{a^2}b + a{b^2} - 3ab\) tại a = -2 và b = 4.
b) \(xy\left( {x + y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) tại x = 0,5 và y = - 1,5.
Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức \(A\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2};B\left( x \right) = {x^2} + 1\) bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của biến a, b và c. (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)
Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y là số tự nhiên). Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số 0 không phải là biểu thức đại số.
B. x không phải là biểu thức đại số vì không có dấu phép tính.
C. \(\sqrt 2 - 1\) không chứa biến nên không phải là biểu thức đại số.
D. 0, x, \(\sqrt 2 - 1\) đều là những biểu thức đại số.
Hãy nối mỗi diễn đạt bằng lời (được đánh số 1, 2, 3, ...) với một biểu thức đại số (được đánh số A, B, C…) cho sau đây thành những cặp sao cho mỗi biểu thức đại số biểu thị đúng ý diễn đạt được xếp cùng cặp với nó. Chẳng hạn, ta nối 1 với C nếu biểu thức C biểu thị đúng ý 1.
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
a) \(4x + 3\) tại \(x = 5,8\);
b) \({y^2} - 2y + 1\) tại \(y = 2\);
c) \(\left( {2m + n} \right)\left( {m - n} \right)\) tại \(m = 5,4\) và \(n = 3,2\).
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được \(5{m^3}\) nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được \(3,5{m^3}\) nước.
b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được khi \(x = 2\) (giờ), \(y = 3\) (giờ).
Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ.
a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ.
b) Biết rằng \(x = 5\) và \(y = 7\). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?
HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được \(\frac{1}{a}\) công việc.
