Hoạt động 9 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống (…) để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

Quảng cáo

Đề bài

Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống (…) để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

 

Xét hai tam giác AOB và COD, ta có:

OA = ……

….. = OD

\(\widehat {AOB} = ......\) (đối đỉnh).

Do đó \(\Delta ...... = \Delta .....\)

Suy ra \(\widehat {ABO} = .......\) mà hai góc này ở vị trí so le nhau , nên : …. // …. (1)

Chứng mình tương tự, ta cũng được :\( ….. // ….. (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình ……

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AOB và COD có:

\(\eqalign{  & OA = OC  \cr  & OB = OD  \cr  & \widehat {AOB} = \widehat {COD}\,\,\left( {đối\,\,đỉnh} \right)  \cr  &  \Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\,\,\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {CDO} \cr} \)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong, nên \(AB // CD (1)\)

Chứng minh tương tự, ta cũng được \(AD // BC (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: 2. Hình bình hành
Quảng cáo
list
close
Gửi bài