Hoạt động 12 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

a) Cho phương trình

\(x + \dfrac{1}{{x - 2}} = 3 + \dfrac{1}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Giá trị \(x = 3\) có phải là nghiệm của phương trình (1) hay không ? Vì sao ?

b) Cho phương trình

\(x + \dfrac{1}{{x - 2}} = 2 + \dfrac{1}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Giá trị \(x = 2\)  có nghiệm là nghiệm của phương trình (2) hay không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 3\) vào phương trình, ta được: \(3 + \dfrac{1}{{3 - 2}} = 3 + \dfrac{1}{{3 - 2}} \Leftrightarrow 3 + 1 = 3 + 1\) ( luôn đúng)

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1)

b) \(x = 2\) thì \(\dfrac{1 } {x - 2}\) không xác định.

Vậy \(x = 2\) không phải là nghiệm của phương trình (2)