Bài 3. Năng lượng trong dao động điều hòa trang 22, 23, 24, 25 Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo

Tiến hành thí nghiệm như mô tả trong Hình 3.1. Đặt một tấm gỗ cố định lên tường, đưa vật nặng của con lắc đơn đến vị trí tiếp xúc với tấm gỗ và thả nhẹ để vật nặng bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi dao động, vật nặng có và chạm vào tấm gỗ hay không? Vì sao? Trong quá trình dao động, vật nặng có những dạng năng lượng gì và sự chuyển hoá giữa chúng như thế nào?

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu hỏi tr 22 KĐ

Tiến hành thí nghiệm như mô tả trong Hình 3.1. Đặt một tấm gỗ cố định lên tường, đưa vật nặng của con lắc đơn đến vị trí tiếp xúc với tấm gỗ và thả nhẹ để vật nặng bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi dao động, vật nặng có và chạm vào tấm gỗ hay không? Vì sao? Trong quá trình dao động, vật nặng có những dạng năng lượng gì và sự chuyển hoá giữa chúng như thế nào?

 

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học, thông qua thí nghiệm trên trên để nhận xét

Lời giải chi tiết:

Khi dao động, vật nặng không va chạm vào tấm gỗ vì khi vật được thả với không vận tốc đầu ở vị trí biên thì vật dao động quay trở lại không thể vượt qua vị trí biên.

Trong quá trình dao động, vật nặng có những dạng năng lượng là thế năng, động năng và cơ năng, sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng đảm bảo định luật bảo toàn cơ năng.

Câu hỏi tr 22 CH

Dựa vào công thức (3.2) và Hình 3.2, mô tả sự thay đổi của thế năng trong một chu kì dao động của vật.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức (3.2) và Hình 3.2 trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

Thế năng của vật đạt giá trị lớn khi ở vị trí hai biên và đạt giá trị nhỏ nhất ở vị trí cân bằng khi vật di chuyển từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thế năng của vật giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 và ngược lại.

Câu hỏi tr 23 CH 1

So sánh chu kì, tần số biến thiên của thế năng với chu kì, tần số dao động của vật.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Thế năng trong dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ và chu kì bằng một nửa chu kì của li độ.

Câu hỏi tr 23 LT

Một số toà nhà cao tầng sử dụng các con lắc nặng trong bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Giả sử vật nặng của con lắc có khối lượng 3,0.105kg, thực hiện dao động điều hoà với với tần số 15 Hz với biên độ dao động là 15 cm. Hãy xác định thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thế năng cực đại

Lời giải chi tiết:

Thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng: 

Wtmax=\(\frac{1}{2}\)mω2A2=\(\frac{1}{2}\).3.105.(2π.15)2.0,152=3037500π2(J)

Câu hỏi tr 23 CH 2

Dựa vào công thức (3.5) và Hình 3.3, mô tả sự thay đổi của động năng trong một chu kì dao động của vật.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Động năng của vật đạt giá trị lớn nhất ở vị trí cân bằng và đạt giá trị nhỏ nhất ở vị trí hai biên.

Trong một chu kì động năng của vật đạt cực đại ở vị trí cân bằng và giảm dần bằng 0 ở vị trí hai biên.

Câu hỏi tr 24 CH 1

So sánh pha dao động của thế năng và động năng khi vật dao động điều hòa.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ và chu kì bằng một nửa chu kì của li độ.

Câu hỏi tr 24 LT

Một vật có khối lượng 2 kg dao động điều hoà có đồ thị vận tốc – thời gian như Hình 3.4. Xác định tốc độ cực đại và động năng cực đại của vật trong quá trình dao động.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là 0,4 m/s

Thế năng cực đại của vật trong quá trình dao động là

Wđ =\(\frac{1}{2}\)mv2=\(\frac{1}{2}\).2.0,42=0,16(J)

Câu hỏi tr 24 CH 2

Quan sát Hình 3.5 và mô tả sự thay đổi của động năng và thế năng khi vật dao động di chuyển từ biên âm đến biên dương.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Vật chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng thì thế năng của vật giảm từ giá trí lớn nhất về 0 còn động năng thì tăng dần từ 0 đến giá trị lớn nhất và ngược lại.

Vật chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì thế năng của vật tăng dần từ 0 đến giá trị lớn nhất còn động năng giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 và ngược lại.

Câu hỏi tr 25 CH

1. Quan sát Hình 3.5 và 3.6, nhận xét về độ lớn của động năng, thế năng và cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của vật.

2. Dựa vào biểu thức (3.2) và (3.5), hãy thiết lập biểu thức (3.7).

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

1. Khi thế năng của vật tăng thì động năng của vật giảm và cơ năng luôn bằng tổng giá trị của động năng và thế năng 

W = Wđmax = Wtmax = Wđ+Wt = \(\frac{1}{2}\)mω2A2

2. Ta có: Wt=\(\frac{1}{2}\)mω2A2cos2(ωt+φ0)

Wd=\(\frac{1}{2}\)mv2=\(\frac{1}{2}\)mω2A2sin2(ωt+φ0)

⇒W=Wt+Wd=\(\frac{1}{2}\)mω2A2cos2(ωt+φ0)+ \(\frac{1}{2}\)mω2A2sin2(ωt+φ0)

⇒W=\(\frac{1}{2}\)mω2A2[cos2(ωt+φ0)+sin2(ωt+φ0)]

Mà cos2(ωt+φ0)+sin2(ωt+φ0)=1 nên

W=Wt+Wd=\(\frac{1}{2}\)mω2A2

Câu hỏi tr 25 LT

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng, hãy chỉ ra những khoảng thời gian trong một chu kì dao động mà:

a) thế năng tăng dần trong khi động năng giảm dần.
b) thế năng giảm dần trong khi động năng tăng dần.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

a) thế năng tăng dần trong khi động năng giảm dần là quá trình vật dao động từ vị trí cân bằng về hai biên.
b) thế năng giảm dần trong khi động năng tăng dần là quá trình vật dao động từ vị trí biên về vị trí cân bằng.

Câu hỏi tr 25 VD

Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà là x=5cos(20t) (cm). 

a) Tính cơ năng trong quá trình dao động.

b) Viết biểu thức thế năng và động năng.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

a) Cơ năng trong quá trình dao động là: 

W=\(\frac{1}{2}\)mω2A2=\(\frac{1}{2}\).0,2.202.52=1000(J)

b) Biểu thức thế năng là: 

Wt=\(\frac{1}{2}\)mω2A2cos2(ωt+φ0)= \(\frac{1}{2}\).0,2.202.52cos2(20t)=1000cos2(20t)

Biểu thức động năng là:

Wd=\(\frac{1}{2}\)mω2A2sin2(ωt+φ0)= \(\frac{1}{2}\).0,2.202.52sin2(20t)=1000sin2(20t)

Bài tập Bài 1

Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Hỏi sau bao lâu kể từ khi hệ bắt đầu dao động, động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai?

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s nên tần số góc là: ω=π(rad/s)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất thì:

Wt=Wd⇒\(\frac{1}{2}\)mω2A2cos2(ωt+φ0)= \(\frac{1}{2}\)mω2A2sin2(ωt+φ0)

⇒cos2(πt+φ0)=sin2(πt+φ0)

⇒πt+φ0=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)

Lần thứ nhất động năng và thế năng bằng nhau nên k=1,t=0 nên ta có: φ0=\(\frac{{3\pi }}{4}\)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai sau khoảng thời gian:

πt+\(\frac{{3\pi }}{4}\)=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{2\pi }}{2}\)⇒t=0,5s

Bài tập Bài 2

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Hãy vẽ phác đồ thị thể hiện sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng trong hai chu kì dao động trên cùng một hệ trục toạ độ. Chỉ ra trên đồ thị những thời điểm mà động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng những kiến thức đã được học

Lời giải chi tiết:

Phương trình dao động của vật là: x=Acos(ωt−\(\frac{\pi }{2}\)) 

Thế năng của dao động là: Wt=\(\frac{1}{2}\)mω2A2cos2(ωt−\(\frac{\pi }{2}\))

Động năng của dao động là: Wd=\(\frac{1}{2}\)mω2A2sin2(ωt−\(\frac{\pi }{2}\))

Đường màu xanh lá cây là thế năng, đường màu xanh nước biển là động năng

Trên đồ thị những thời điểm mà hai đồ thị cắt nhau thì động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau

\(\frac{T}{8} + k\frac{T}{4}\)

  • Bài 4. Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng trang 26, 27, 28, 29, 30, 31 Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo

    Bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) (Hình 4.1) được sử dụng để giảm thiểu sự rung lắc của các toà nhà cao tầng khi có gió mạnh hay địa chấn. Toà nhà Taipei 101 tầng (cao 508 m) tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan cũng được trang bị bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc với vật nặng khoảng 728 tấn được treo tại trung tâm toà nhà từ tầng 92 xuống đến tầng 87. Nhờ vậy, toà nhà có thể chịu được những cơn bão có sức gió lên tới 216 km/h hay những cơn địa chấn lên đến 7 độ richter. Các kĩ sư xây dựng

  • Bài 2. Phương trình dao động điều hòa trang 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo

    Việc nghiên cứu các quả trình dao động điều hoà để ứng dụng vào thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác trạng thái của vật dao động tại những thời điểm xác định. Ngoài ra, dao động điều hoà có tính chất tuần hoàn theo thời gian và bị giới hạn trong không gian thì phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà có những khác biệt gì so với chuyển động thẳng đều và biến đổi đều mà em đã học ở chương trình Vật lí 10?

  • Bài 1. Mô tả dao động trang 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo

    Sự dao động của các vật diễn ra phổ biến trong cuộc sống hàng ngày như: dao động của quả lắc đồng hồ (Hình 1.1a), dao động của cánh chim ruồi để giữ cho cơ thể bay tại chỗ trong không trung khi hút mật (Hình 1.1b). Vậy dao động có đặc điểm gì và được mô tả như thế nào?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close