Phần câu hỏi bài 12 trang 35 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải phần câu hỏi bài 12 trang 35 VBT toán 8 tập 1. Điền dấu “x” vào ô thích hợp... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 36. Điền dấu “x” vào ô thích hợp.
Phương pháp giải: - Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ở vế trái của đẳng thức sau đó so sánh kết quả đó với vế phải của đẳng thức đã cho. - Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, đơn thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}+)\,{\left( {x - y} \right)^3}:{\left( {y - x} \right)^2}\\ = {\left( {x - y} \right)^3}:{\left( {x - y} \right)^2}\\ = x - y\end{array}\) \(+)\,\left( {{x^4} - 3{x^3} + 4{x^2} - 6x + 4} \right)\)\(:\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} - 6x + 4} \right)\)\(:\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) \( = \left[ {\left( {{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {2{x^2} - 6x + 4} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) \( = \left[ {{x^2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + 2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\)\(:\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) \(= {x^2} + 2\) \(+)\,\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right):\left( {x - 2} \right)\) \( = \left[ {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( { - x + 2} \right)} \right]\)\(:\left( {x - 2} \right)\) \( = \left[ {{x^2}\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right]\)\(:\left( {x - 2} \right)\) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right):\left( {x - 2} \right)\) \( = {x^2} - 1\) \({\left( {x - 2} \right)^3}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)\)\(:\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^3}\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right)\)\(:\left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right)\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^3}\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right]\)\(:{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^3}\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)\(:{\left( {x - 2} \right)^2}.\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^4}\left( {x - 3} \right)\)\(:{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^4}:{\left( {x - 2} \right)^2}\)\(.\left( {x - 3} \right).\left( {x - 3} \right)\) \( = {\left( {x - 2} \right)^2}.{\left( {x - 3} \right)^2}\) \( = \left( {{x^2} - 4x + 4} \right).{\left( {x - 3} \right)^2}\) Chú ý: \(\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^3}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)} \right]\)\(:\left[ {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {x - 3} \right)} \right] \)\(= {x^2} - 4x + 4\) Câu 37. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng Số dư khi chia đa thức \(2{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 4\) cho đa thức \(x - 2\) là (A) \(18\) (B) \(30\) (C) \(46\) (D) \(50\) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp. Lời giải chi tiết:
Vậy số dư trong phép chia là \(30.\) Chọn B. Câu 38. Nối một biểu thức ở cột bên trái với một biểu thức ở cột bên phải để được đẳng thức đúng.
Phương pháp giải: Thực hiện pháp chia đa thức cho đơn thức ở các biểu thức ở cột bên trái rồi so sánh kết quả với các biểu thức ở cột bên phải. Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}1)\,\,\left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right):\left( {x + 1} \right)\\ = {\left( {x + 1} \right)^3}:\left( {x + 1} \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ = {x^2} + 2x + 1\end{array}\) \(2)\,\,\left( {{x^3} + 3{x^2} - x - 3} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\) \( = \left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x + {x^2} + 2x - 3} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\) \(= \left[ {\left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x} \right) + \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\) \( = \left[ {x\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) + \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\) \( = \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) \) \(= x + 1\) \(3)\,\left( {{x^3} + 6{x^2} + 11x + 6} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3{x^2} + 9x + 6} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) \( = \left[ {\left( {{x^3} + 3{x^2} + 2x} \right) + \left( {3{x^2} + 9x + 6} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) \(= \left[ {x\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + 3\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)} \right]\)\(:\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)\(:\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) \) \(= x + 3\) \(\begin{array}{l}4)\,\left( {{x^2} - 5x + 4} \right):\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {{x^2} - x - 4x + 4} \right):\left( {x - 1} \right)\\ = \left[ {x\left( {x - 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right)} \right]:\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right):\left( {x - 1} \right) = x - 4\end{array}\) Ta nối như sau: 1 – c; 2 – d; 3 – b; 4 – a. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|