Giải mục 3 trang 102, 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diềuQuan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27 a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không? b) So sánh các cặp góc: (widehat {BE{rm{D}}}) và (widehat {B{rm{D}}E};widehat {AC{rm{D}}}) và (widehat {BE{rm{D}}}) c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {A{rm{D}}C}) và (widehat {BC{rm{D}}}). d) ABCD có phải là hình thang cân hay không? Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ4 Video hướng dẫn giải Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27 a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không? b) So sánh các cặp góc: ^BEDˆBED và ^BDE;^ACDˆBDE;ˆACD và ^BEDˆBED c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh ^ADCˆADC và ^BCDˆBCD. d) ABCD có phải là hình thang cân hay không? Phương pháp giải: a, chứng minh ΔABC=ΔECB(g.c.g)ΔABC=ΔECB(g.c.g) b, ^BED=^BAC=^BDEˆBED=ˆBAC=ˆBDE Lời giải chi tiết: Do ABCD là hình thang nên AB//CD. Kẻ BE//AC, E∈CDE∈CD nên CE//AB. ⇒^BCE=^ABC⇒ˆBCE=ˆABC; ^CBE=^ACBˆCBE=ˆACB (hai góc so le trong). a, Xét ΔABCΔABCvà ΔECBΔECB có: ^BCE=^ABCˆBCE=ˆABC BC chung ^CBE=^ACBˆCBE=ˆACB (do BC//AC ) ⇒ΔABC=ΔECB⇒ΔABC=ΔECB(g.c.g) b, BE = AC = BD ⇒ΔBDE⇒ΔBDEcân tại B ⇒^BDE=^BED⇒ˆBDE=ˆBED Do ΔABC=ΔECBΔABC=ΔECB ⇒^BEC=^BAC⇒ˆBEC=ˆBAC (2 góc tương ứng) hay ^BED=^BAC(1)ˆBED=ˆBAC(1) Mà: ^BAC=^ACDˆBAC=ˆACD (do AB//CD) (2) Từ (1), (2) suy ra: ^BED=^ACDˆBED=ˆACD c, Theo câu b: ^BED=^BDE^ACD=^BED suy ra: ^ACD=^BDE hay ^ACD=^BDC Xét ΔACDvà ΔBDCcó: CD chung ^ACD=^BDC AC = BD (gt) ⇒ΔACD=ΔBDC(c.g.c) ⇒^ADC=^BCD (2 góc tương ứng) d, Hình thang ABCD (AB//CD) có ^ADC=^BCDnên hình thang ABCD là hình thang cân. LT2 Video hướng dẫn giải Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 m và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô của sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô của sổ đó sau khi mở rộng. Phương pháp giải: Quan sát hình 29 sau khi mở rộng thì ô cửa đó có dạng hình thang cân. Lời giải chi tiết: Xét ΔAHD và ΔBKC có: ^AHD=^BKC=900 AH = BK HD = KC ⇒ΔAHD=ΔBKC(c.g.c)⇒^ADH=^BCK Do AB // KH hay AB // CD suy ra ABCD là hình thang. Mà ^ADH=^BCK (cmt) Suy ra ABCD là hình thang cân. Ta có: AB = HK = 80 (cm) DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm). Chiều cao của hình thang ABCD là 120 cm (= BK). => Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là: S=12(AB+CD).BK=12(80+120).120=12000(cm2)
Quảng cáo
|