Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

a)     Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?

b)     Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \(  - \frac{\pi }{2}\)

Phương pháp giải:

Vẽ đường tròn rồi nhận biết từng góc

Lời giải chi tiết:

a)    

Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ  = \frac{\pi }{2}\)

b)      

Thực hành 3

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

a) \( - {1485^ \circ }\)

b) \(\frac{{19\pi }}{4}\)

Phương pháp giải:

Xác định góc lượng giác trên vòng tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \( - {1485^ \circ } =  - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)

b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).