Giải mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn" và B là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ". Hỏi biến cố A xuất hiện có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B không?

Phương pháp giải:

2 con xúc xắc xanh và đỏ là độc lập nên số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo từng xúc xắc không ảnh hưởng tới nhau.

Lời giải chi tiết:

Biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B.

Luyện tập 1

Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Lớp 11B có 15 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp một bạn tham dự cuộc thi viết báo tường của trường. Chỉ ra một cặp biến cố độc lập của phép thử trên và tính xác suất của các biến cố đó.

Phương pháp giải:

Hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11A”, B là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11B” thì A và B là hai biến cố độc lập

\(n\left( \Omega  \right) = 20 + 25 + 15 + 30 = 90\)

\(\begin{array}{l}n\left( A \right) = 20 + 25 = 45 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\\n\left( B \right) = 15 + 30 = 45 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\end{array}\)