Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho A và B là hai biến cố xung khắc.

a) Chứng minh P(AB) = 0.

b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không?

Lời giải chi tiết

a) A và B là hai biến cố xung khắc nên A xảy ra thì B không xảy ra nên P(AB) = 0.

b) Giả sử A và B là 2 biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)

Mà P(A) > 0, P(B) > 0 nên P(AB) > 0 (Mâu thuẫn)

Vậy A và B không phải hai biến cố độc lập.