Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 6 - Đề số 1

Đề bài

Câu 1 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?

(A) Nếu \(a\, \vdots \,7\) và \(b\, \not{\vdots }\,7\) thì \(a + b\, \not{\vdots} \,7\).

(B) Nếu \(a\, \vdots \,9\) thì tổng các chữ số của \(a\) bằng \(9\).

Câu 2 (1 điểm). Số lượng các số nguyên tố có trong các số

\(441;175;43;37;7437\) là

\(\begin{array}{l}(A)\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,2\\(C)\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,4\end{array}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 3 (1 điểm). BCNN của \(12,15,18\) bằng

\(\begin{array}{l}(A)\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,120\\(C)\,360\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,180\end{array}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 4 (3 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

\(\begin{array}{l}a)\,{3.2^4} + {5.3^3}\\b)\,37.146 + 46.2 - 46.37\end{array}\)

Câu 5 (4 điểm). Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất sao cho \(156 + a\) và \(420 - a\) đều là bội của \(a\).

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp:

- Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên \(m\), còn các số hạng khác đều chia hết cho \(m\) thì tổng đó không chia hết cho \(m\).

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(9\).

Lời giải:

A – Đ;

B – S. Ví dụ \(189\, \vdots \,9\) mà \(189\) có tổng các chữ số là \(1 + 8 + 9 = 18\).

Câu 2:

Phương pháp:

Số nguyên tố là số chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó.

Lời giải:

\(441\) chia hết cho \(3\);

\(175\) chia hết cho \(5\);

\(7437\) chia hết cho \(3\).

Các số nguyên tố trong các số \(441;175;43;37;7437\) là \(43;37.\)

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\\18 = {2.3^2}\\ \Rightarrow BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\end{array}\)

Chọn D.

Câu 4:

Phương pháp:

a) Thứ thự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc là:

Lũy thừa \( \to \) nhân, chia \( \to \) cộng trừ.

b) Áp dụng tính chất nhân phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

\(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\,{3.2^4} + {5.3^3}\\ = 3.16 + 5.27\\ = 48 + 135 = 183\\b)\,37.146 + 46.2 - 46.37\\ = \left( {\,37.146 - 46.37} \right) + 46.2\\ = 37.\left( {146 - 46} \right) + 46.2\\ = 37.100 + 46.2\\ = 3700 + 92 = 3792\end{array}\)

Câu 5:

Phương pháp:

Nếu \(\left( {a + b} \right)\, \vdots \,c\)mà \(b\, \vdots \,c\) thì \(a\, \vdots \,c.\)

Lời giải:

\(156 + a\) là bội của \(a\) nên \(156\) chia hết cho \(a\).

\(420 - a\) là bội của \(a\) nên \(420\) chia hết cho \(a\).

Do đó \(a\) là ước chung của \(156\) và \(420\) mà \(a\) lớn nhất nên \(a\) là \(ƯCLN (156,420)\).

\(\begin{array}{l}156 = {2^2}.3.13\\420 = {2^2}.3.5.7\end{array}\)

\(ƯCLN (156,420) = {2^2}.3 = 12\)

Vây \(a = 12.\)

Loigiaihay.com