Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. \(\sin B + \cos C = 0\).

B. \(\sin C + \cos B = 0\).

C. \(\sin B - \cos C = 0\).

D. \(\cos B + \cos C = 0\).

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\sin B = \cos C\), suy ra \(\sin B - \cos C = 0\).

Chọn C

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. \(\tan B + \tan C = 0\).

B. \(\tan B + \cot C = 0\).

C. \(\tan B - \cot C = 0\).

D. \(\cot B + \cot C = 0\).

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\tan B = \cot C\), suy ra \(\tan B - \cot C = 0\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 51 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chọn câu sai:

Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\) thì

A. \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \sqrt 3 \).

B. \(\frac{1}{{\sin \alpha }} = 2\).

C. \({\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{3}\).

D. \({\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{4}\).

Phương pháp giải:

+ \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) nên tính được \({\cos ^2}\alpha \), cos\(\alpha \).

+ \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên tính được tan \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)

Do \(\alpha \) là góc nhọn nên cos\(\alpha \)>0, \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lại có: \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \({\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{3}\)

Chọn C