Giải bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháTrong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi. Quảng cáo
Đề bài Trong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi A là biến cố "gia đình có ti vi". Gọi B là biến cố "gia đình có máy tính bàn". Xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là \(P(B|A)\). Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\). Lời giải chi tiết - Xác suất gia đình có ti vi: \(P(A) = 90\% = 0,9\). - Xác suất gia đình có máy tính bàn: \(P(B) = 60\% = 0,6\). - Xác suất gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị: \(P(A \cup B) = 1\). Sử dụng công thức: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\). Suy ra ta được: \(P(AB) = 0,9 + 0,6 - 1 = 0,5\). Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\). Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.5}}{{0.9}} \approx 0,555\). Xác suất gia đình có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là: \(P(B|A) = \frac{5}{9} \approx 55,5\% \).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
