Giải bài tập 2.29 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Trong không gian Oxyz, một máy bay đang bay ở vị trí A(250;465;15) với tốc độ v=(455;620;220) thì vào một vùng có gió với tốc độ u=(37;12;4) (đơn vị tốc độ là km/giờ. Máy bay bay vùng gió này mất 30 phút. Tìm vị trí của máy bay sau 30 phút đó.

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, một máy bay đang bay ở vị trí A(250;465;15) với tốc độ v=(455;620;220) thì vào một vùng có gió với tốc độ u=(37;12;4) (đơn vị tốc độ là km/giờ. Máy bay bay vùng gió này mất 30 phút. Tìm vị trí của máy bay sau 30 phút đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính vectơ vận tốc tổng hợp của máy bay.

- Tính quãng đường di chuyển trong 30 phút.

- Tính vị trí mới của máy bay.

Lời giải chi tiết

Vectơ vận tốc tổng hợp v của máy bay khi bay trong vùng gió là tổng của vectơ vận tốc của máy bay và vectơ vận tốc của gió:

vtong=(455+37;62012;220+4)

vtong=(492;608;224)km/giờ

30 phút tương đương với 12 giờ. Do đó, quãng đường di chuyển Δr có thể tính bằng cách nhân vectơ vận tốc tổng hợp với thời gian:

Δr=vtong×12

Δr=(492,608,224)×12

Δr=(246,304,112)km

Vị trí mới của máy bay được tính bằng cách cộng vectơ di chuyển Δr với tọa độ vị trí ban đầu của máy bay:

Vị trí mới = Vị trí ban đầu + Δr

Vị trí mới = (250 + 246, 465 + 304, 15 + 112)

Vị trí mới = (496, 769, 127)

Vậy vị trí của máy bay sau 30 phút bay trong vùng gió là (496, 769, 127).

  • Giải bài tập 2.30 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho tứ diện ABCD. Khi đó, vectơ ABAC bằng A. BC. B. AD. C. CB. D. DA.

  • Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng A. (overrightarrow {{A^prime }C} ). B. (overrightarrow {A{C^prime }} ). C. (overrightarrow {C{A^prime }} ). D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).

  • Giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hai vectơ a=(2;4;1),b=(4;0;4). Toạ độ của vectơ a+b là A. (2;4;5). B. (2;4;5). C. (2;4;5). D. (2;4;5).

  • Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho ba điểm A(3;5;2),B(2;2;1),C(1;1;4). Toạ độ của vectơ AB+AC là A. (3;9;1). B. (3;9;1). C. (6;6;7). D. (1;3;3).

  • Giải bài tập 2.34 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương (OABC.{O^prime }{A^prime }{B^prime }{C^prime }) có (A(a;0;0),C(0;a;0)), ({O^prime }(0;0;a)). (M) là trung điểm đoạn (A{C^prime }). Toạ độ của (M) là A. (left( { - frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). B. (left( { - frac{a}{2}; - frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)). C. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). D. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close