Trang chủ
Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 1.41 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((5; + \infty )\). B. \(( - \infty ;1)\). C. \(( - 2;3)\). D. \((1;5)\).

Quảng cáo

Đề bài

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((5; + \infty )\).

B. \(( - \infty ;1)\).

C. \(( - 2;3)\).

D. \((1;5)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị

- Xét chiều biến thiên của đồ thị hàm số bằng các chọn một giá trị x bất kỳ nằm trong khoảng đó.

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của hàm số: \(y' = {x^2} - 6x + 5\)

Đặt \(y' = 0\), ta có: \({x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \{ _{x = 5}^{x = 1}\)

Chọn \(x = 3 \in (1;5)\), ta được: \(y'(3) = {3^2} - 6.3 + 5 =  - 4 < 0\)

Vì giá trị âm nên khoảng (1;5) nghịch biến → Chọn D.

  • Giải bài tập 1.42 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\). B. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;0)\). C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \(( - 2; + \infty )\).

  • Giải bài tập 1.43 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như Bảng 1.5. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2}}}\) có đồ thị là đường cong như Hình 1.70. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

  • Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg . Số rau thừa này được bán để làm thức ăn cho gia súc với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu? A. 32420000 đồng. B. 32400000 đồng. C. 34400000 đồng. D. 32240000 đồng.

  • Giải bài tập 1.46 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = - {x^3} + 2{x^2} - 1) trên đoạn ([ - 1;2]) là A. ( - frac{{43}}{{27}}). B. ( - frac{5}{{27}}). C. -2 . D. ( - frac{{50}}{{27}}).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close