Bài I.13 trang 17, 18 SBT Vật Lí 11

Giải bài I.13 trang 17, 18 SBT Vật Lí 11. Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không.

Quảng cáo

Đề bài

Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm C với CA = 3 cm và CB = 4 cm.

b) Xác định điểm D mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức tính cường độ điện trường: \(E = k{\dfrac{|q|}{r^2}}\)

Lời giải chi tiết

a) Nhận xét thấy AB2 = CA2 + CB2. Do đó, tam giác ABC vuông góc ở C.

Vectơ cường độ điện trường do q1 gây ra ở C có phương nằm dọc theo AC, chiều hướng ra xa q1 và cường độ là :

\({E_1} = k{\dfrac{|q_1|}{AC^2}} = {9.10^9}.{\dfrac{9.10^{ - 8}}{9.10^{ - 4}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường do q2 gây ra ở C có phương nằm dọc theo BC, chiều hướng về q2 và cường độ :

\({E_2} = k{\dfrac{|q_2|}{BC^2}} = {9.10^9}.{\dfrac{16.10^{ - 8}}{16.10^{ - 4}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C là :

\(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)

Hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ \(\overrightarrow {{E_1}} \)  và \(\overrightarrow {{E_2}} \)  trở thành một hình vuông mà \(\overrightarrow {{E_C}} \) nằm dọc theo đường chéo qua C.

Vậy :

\(\eqalign{
& {E_C} = {E_1}\sqrt 2 = 9\sqrt 2 {.10^5}V/m \cr 
& {E_C} \approx {12,7.10^5}V/m \cr} \)

Ec ≈ 12,7.105 V/m Phương và chiều của vectơ \(\overrightarrow {{E_C}} \) được vẽ trên Hình I.2G.

b) Tại D ta có \(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \)

 hay  \(\overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \)

Hai vectơ  \(\overrightarrow {{E_1}} \)  và \(\overrightarrow {{E_2}} \) có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Vậy điểm D phải nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB. Vì |q2| > |q1| nên D phải nằm xa hơn (Hình I.3G).

Đặt DA = x và AB = a = 5 cm ; ta có:

\({E_1} = k{\dfrac{|q_1|}{x^2}};{E_2} = k{\dfrac{|q_2|}{(a + x)^2}};\)

Với E1 = E2 thì (a + x)2|q1| = x2|q2|

\(\eqalign{
& (a + x)\sqrt {\left| {{q_1}} \right|} = x\sqrt {\left| {{q_2}} \right|} \cr 
& (a + x)\sqrt {{{9.10}^{ - 8}}} = x\sqrt {{{16.10}^{ - 8}}} \cr 
& 3(a + x) = 4x \cr 
& x = 3a = 15cm \cr} \)

Ngoài ra còn phải kể đến tất cả các điểm nằm rất xa hai điện tích q1 và q2.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close