Bài 9.7 trang 32 SBT Vật lí 6

Đề bài

Nếu treo quả cân \(1kg\) vào một cái "cân lò xo" thì lò xo của cân có độ dài \(10cm\). Nếu treo quả cân \(0,5kg\) thì lò xo có độ dài \(6cm\). Hỏi nếu treo quả cân \(200g\) thì lò xo sẽ có độ dài bao nhiêu?

A. \(7,6cm\).                                    B. \(5cm\).           

C. \(3,6cm\).                                    D. \(2,4cm\).

Lời giải chi tiết

Gọi \({l_0}\) là chiều dài ban đầu của lò xo, ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(1 kg\) là \(10 - {l_0}\) và khi treo quả cân \(0,5kg\) là \(6 - {l_0}\). Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

\(\eqalign{
& {{10 - {l_0}} \over {6 - {l_0}}} = {1 \over {0,50}} = 2 \cr 
& \Rightarrow 10 - {l_0} = 12 - 2{l_0} \cr 
& \Rightarrow {l_0} = 2cm \cr} \)

Gọi \(l\) là chiều dài khi treo quả cân \(200g\), ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(200g\) là \(l-{l_0}=l-2\). Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có: 

\(\eqalign{
& {{10 - {l_0}} \over {l - {l_0}}} = {{1000} \over {200}} = 5 \cr 
& \Rightarrow {8 \over {l - 2}} = 5 \cr 
& \Rightarrow 8 = 5.l - 10 \cr 
& \Rightarrow l = 3,6cm \cr} \)

Chọn C 

Loigiaihay.com