Bài 9.6 trang 32 SBT Vật lí 6

Đề bài

Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới được gắn với một quả cân \(100g\) thì lò xo có độ dài là \(11 cm\); nếu thay bằng quả cân \(200g\) thì lò xo có độ dài là \(11,5cm\). Hỏi nếu treo quả cân \(500g\) thì lò xo sẽ có độ dài bao nhiêu?

A. \(12cm\).                           B. \(12,5cm\).     

C. \(13cm\).                           D. \(13,5cm\).

Lời giải chi tiết

Gọi \({l_0}\) là chiều dài ban đầu của lò xo 

Ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(100g\) là \(11-{l_0}\) và khi treo quả cân \(200g\) là \(11,5-{l_0}\). Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

\(\eqalign{
& {{11 - {l_0}} \over {11,5 - {l_0}}} = {{100} \over {200}} = {1 \over 2} \cr 
& \Rightarrow 22 - 2{l_0} = 11,5 - {l_0} \cr 
& \Rightarrow {l_0} = 10,5cm \cr} \)

Gọi \(l\) là chiều dài khi treo quả cân \(500g\), ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(500g\) là \(l-{l_0}=l-10,5\). Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

\(\eqalign{
& {{11 - {l_0}} \over {l - {l_0}}} = {{100} \over {500}} \cr 
& \Rightarrow {{11 - 10,5} \over {l - 10,5}} = {1 \over 5} \cr 
& \Rightarrow 2,5 = l - 10,5 \cr 
& \Rightarrow l = 13cm \cr} \)

Chọn C

Loigiaihay.com