Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\) Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\) hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ: + Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\), + Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng. Lời giải chi tiết Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\) Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(\widehat A > \widehat B = {60^0} > \widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = {60^0} > \widehat E\) Do đó, \(\widehat A = \widehat F,\widehat C = \widehat E\). Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$
Quảng cáo
|