Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Quảng cáo

Đề bài

Một phép quay thuận chiều 120o tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng 120o.

+ Tính được ACB^=12AB=60o, BAC^=12BC=60o, ABC^=180oACB^BAC^=60o nên tam giác ABC đều.

Lời giải chi tiết

Ta có: OA=OB=OC nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng 120o.

Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên ACB^=12ABnhỏ=60o, BAC^=12BC nhỏ =60o.

Tam giác ABC có: ABC^=180oACB^BAC^=60o.

Tam giác ABC có: ABC^=ACB^=CAB^=60o nên tam giác ABC đều.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close