Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Một phép quay thuận chiều \({120^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\). + Tính được \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}={{60}^{o}}$, \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}={{60}^{o}}$, \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều. Lời giải chi tiết Ta có: \(OA = OB = OC\) nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\). Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ\( = {60^o}\), \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$ nhỏ \( = {60^o}\). Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\). Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {CAB} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều.
Quảng cáo
|