Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Quảng cáo
Đề bài Một phép quay thuận chiều 120o tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng 120o. + Tính được ^ACB=12sđ⌢AB=60o, ^BAC=12sđ⌢BC=60o, ^ABC=180o−^ACB−^BAC=60o nên tam giác ABC đều. Lời giải chi tiết Ta có: OA=OB=OC nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng 120o. Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên ^ACB=12sđ⌢ABnhỏ=60o, ^BAC=12sđ⌢BC nhỏ =60o. Tam giác ABC có: ^ABC=180o−^ACB−^BAC=60o. Tam giác ABC có: ^ABC=^ACB=^CAB=60o nên tam giác ABC đều.
Quảng cáo
|