Giải bài 9 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ$.

b) Tính x, y.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC và tam giác MNQ có: \(\widehat A = \widehat M,\widehat C = \widehat Q\). Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ\left( g.g \right)$

b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{BA}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NQ}} = \frac{{AC}}{{MQ}}\), suy ra \(\frac{{y - 1}}{5} = \frac{{3,5}}{{x + 2}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Do đó, \(y - 1 = \frac{5}{2}\), \(y = \frac{7}{2}\) và \(x + 2 = 7\), \(x = 5\)