Giải bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2Trong Hình 10, cho biết \(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}\), \(\widehat {CDx} = {120^0}\). Tính độ dài CD. Quảng cáo
Đề bài Trong Hình 10, cho biết \(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}\), \(\widehat {CDx} = {120^0}\). Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {CDI} = {180^0} - \widehat {CDx} = {60^0}\) Tam giác ABI và tam giác CDI có: \(\widehat B = \widehat {CDI}\left( { = {{60}^0}} \right),\widehat {AIB} = \widehat {CID}\) (hai góc đối đỉnh) Do đó, $\Delta ABI\backsim \Delta CDI\left( g.g \right)$. Suy ra: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AI}}{{CI}}\), hay \(\frac{{4,2}}{{CD}} = \frac{6}{{10}}\), suy ra \(CD = \frac{{4,2.10}}{6} = 7\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
