Giải Bài 9 trang 39 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \( - \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1 < 0 < \sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81} \).

Xét \( - \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1\): \( - \sqrt {25}  =  - {\rm{ }}5 >  - 12,1\) nên \( - \sqrt {25} {\rm{  > }} - 12,1\).

Xét \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81} \):

     \(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{1}{{16}}}  = \dfrac{1}{4} = 0,25\\4\dfrac{1}{7} = \dfrac{{29}}{7} = 4,(142857)\\\sqrt {81}  = 9\end{array}\)

Mà \(0,25 < 1,(3) < 4,(142857) < 9\) nên: \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}}  < 1,(3) < 4\dfrac{1}{7} < \sqrt {81} \).

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - 12,1;{\rm{ }} - \sqrt {25} ;{\rm{ }}\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}\sqrt {81} \).