Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoMột xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, Quảng cáo
Đề bài Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán được lãi 8 triệu đồng. Hãy lập ké hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng tiền lãi cao nhất Lời giải chi tiết Gọi x, y lần lượt là số lượng sản phẩm X và Y (đơn vị: tấn) ta có hệ bất phương trình miêu tả diều kiện ràng buộc đối với x, y như sau: {6x+2y≤122x+2y≤8x≥0y≥0⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩6x+2y≤122x+2y≤8x≥0y≥0 Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền nghiệm tam giác ABCD, trong đó A(0;4),B(1;3),C(2;0),D(0;0) Gọi F là tổng tiền lãi thu được (đơn vị: triệu đồng) ta có: F=10x+8y Tại A(0;4): F=10.0+8.4=32 Tại B(1;3): F=10.1+8.3=34 Tại C(2;0): F=10.2+8.0=20 Tại D(0;0): F=10.0+8.0=0 Ta thấy F đạt GTLN bằng 34 tại B(1;3) Vậy xưởng nên lập kế hoạch sản xuất 1 sản phẩm X và 3 sản phẩm Y để thu về lãi cao nhất
Quảng cáo
|