Bài 85 trang 59 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua \(28\) bút, Lan mua \(36\) bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn \(2\).

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là \(a\). Tìm quan hệ giữa số \(a\) với mỗi số \(28, 36, 2\).

b) Tìm số \(a\) nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?

Lời giải chi tiết

a) Vì số bút trong mỗi hộp bằng nhau (là \(a\)) và lớn hơn \(2\) nên \(28\, \vdots \,a,\,36\, \vdots \,a\) và \( a > 2\).

b) Số \(a\) là ước chung của \(28,\,36\) và lớn hơn \(2\).

Phân tích \(28\) và \(36\) ra thừa số nguyên tố:

\(28 = 2^2.  7\)

\(36 = 2^2.  3^2\)

\(ƯCLN (28, 36) = 2^2= 4\)

\(a\in ƯC (28, 36)\) nên \(a\in Ư(4)\). Do \(a>2\) nên \(a=4\)

Chú ý: \(Ư (4) = \left\{1; 2; 4\right\}\).

c) Theo câu b, số bút trong mỗi hộp là \(4\).

Số hộp bút chì màu mà Mai mua là \( 28 : 4 = 7\) (hộp).

Số hộp bút chì màu mà Lan mua là \(36 : 4 = 9\) (hộp).

Loigiaihay.com