Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

Chứng tỏ rằng $E$ và ${\rm{F}}$ độc lập.

Lời giải chi tiết

Nếu $F$ xảy ra thì $P(E) = \frac{1}{4}$; nếu $F$ không xảy ra thì $P(E) = \frac{1}{4}$.

Nếu $E$ xảy ra thì $P(F) = \frac{1}{2}$; nếu $E$ không xảy ra thì $P(F) = \frac{1}{2}$.

Vậy $E$ và $F$ độc lập.