Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

Chứng tỏ rằng \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập.

Lời giải chi tiết

Nếu \(F\) xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\); nếu \(F\) không xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\).

Nếu \(E\) xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\); nếu \(E\) không xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\).

Vậy \(E\) và \(F\) độc lập.