Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu \(a\) là số ghi trên thẻ. Gọi \(A\) là biến cố: "\(a\) là ước của 28 ", \(B\) là biến cố: "\(a\) là ước của 70 ". Xét biến cố \(C\): "\(a\) là ước của 14".

Chứng tỏ \(C\) là biến cố giao của \(A\) và \(B\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(A = \{ 1;2;4;7;14;28\}; B = \{ 1;2;5;7;10;14;35;70\}; C = \{ 1;2;7;14\} .\)

Giao của tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử chung của A và B.

Ta có \(A \cap B = \{ 1;2;7;14\} .\)

Vậy \(C\) là biến cố giao của \(A\) và \(B\).