Giải bài 8.11 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTrong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2? Quảng cáo
Đề bài Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2? Lời giải chi tiết Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcdef} \), trong đó \(a,b,c,d,e,f\) nhận một trong các giá trị 0;1;2;…;9. Chẳng hạn số \(\overline {001257} \) được hiểu là số 1257. Để tạo thành số thỏa mãn yêu cầu đề bài ta cần: + Bước 1: Chọn ra 2 kí hiệu trong 6 kí hiệu: a, b, c, d, e, f để thay bằng các số 1; 2. Do thứ tự 1; 2 khác nhau sẽ tạo thành số khác nhau nên số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 6, là \(A_6^2 = 30\) (cách) + Bước 2: Thay 4 kí hiệu còn lại bằng các số còn lại 0;3;4;…;9 (có thể giống nhau) Còn lại 8 số. Mỗi kí hiệu đều có 8 cách chọn. Do đó 4 số này có tổng cộng: 8.8.8.8=4 096 (cách) Theo quy tắc nhân, số các số từ 1 đến 999 999 thỏa mãn là: 30 . 4 096 = 122 880 (số)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
