Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoa) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1 b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20 c) Bình phương của mọi số thực đều dương Quảng cáo
Đề bài Dùng kí hiệu ∀∀ hoặc ∃∃ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1 b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20 c) Bình phương của mọi số thực đều dương d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của chúng bằng bình phương số còn lại Lời giải chi tiết a) ∀x≠0,x.1x=1∀x≠0,x.1x=1 Thực vậy, với mọi số thực khác 0 đều có số nghịch đảo và tích của chúng bằng 1. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng b) ∃x∈N,x2=20 Ta có x2=20⇔x=2√5∉N. Do đó không tồn tại số tự nhiên x để x2=20. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai c) ∀x∈R,x2>0 Ta thấy khi x=0 thì bình phương của nó bằng 0 mà số 0 không là số âm cũng không là số dương Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai d) ∃a;b;c≠0,a2+b2=c2 Với a=3,b=4,c=5 ta thấy 32+42=25=52 Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Quảng cáo
|