Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m(tấn) với ) 0<m<60. Gọi y (tấn ) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.

a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là  y = ax + b (\(a \ne 0\)).

b) Trong hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.

 

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài, mỗi ngày xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60.

=> x ngày xuất đi m.x (tấn).

Vậy khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng là:

60 - mx (tấn)

Mà y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.

=> y = 60 - mx hay y = -mx + 60 (m \( \ne \) 0)

Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x (đpcm).

b) Từ hình 27, tia At đi qua hai điểm A(0; 60); B(10; 30)

Thay tọa độ điểm A(0; 60) vào hàm số bậc nhất y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)ta được:

60 = a. 0 + b suy ra b = 60

Hàm số bậc nhất là y = ax + 60 (1)

Thay tọa độ B(10; 30) vào hàm số bậc nhất (1) ta có:

30 = a. 10 + 60 suy ra a = -3

Vậy y = -3x + 60

Với x = 15 ta có y = -3.15 + 60 = 15

Vậy trong kho còn lại 15 tấn xi măng sau 15 ngày.