Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diềuCho hai hàm số: Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hai hàm số: \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) để vẽ đồ thị hàm số. - Xác định tọa độ các điểm A, B, C. - Tính diện tích của tam giác ABC. Lời giải chi tiết a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0). * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2 Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2 Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0) Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có: \(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\) Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2) Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox Khi đó: CH = 2 Mặt khác AB = 5 cm Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
Quảng cáo
|