Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);

b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\);

d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).

Lời giải chi tiết

a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)

\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)

\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)

\(x =  - 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 11\)

b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\(12 - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)

\(12u - 6u =  - 45 + 9 - 12\)

\(6u =  - 48\)

\(u = \frac{{ - 48}}{6} =  - 8\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u =  - 8\)

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)

\(10x = 14 - 9\)

\(10x = 5\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)

d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)

\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)

\(4x = 16 + 16 + 4\)

\(4x = 36\)

\(x = 9\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)